Bom, eu tava aqui sem fazer nada, ai pensei em fazer esse código.
Ele retorna o resultado de 2 modos, completo com a conta toda armada e simples, só mostrando o resultado de y1 e y2.

Não é 100% confiável, mais é um bom aprendizado pra quem está começando agora em php e deixei algumas linhas comentadas.

Código PHP:
<?php
class equa // Criando a classe
{
    function 
result($a,$b,$c,$return=false// Criando a função
    
{
        
$delta{'P1'} = pow($b,2); // Eleva a string $b ao quadrado
        
$delta{'P2'} = 4*($a)*($c); // Realiza a segunda parte do delta
        
$delta{'FINAL'} = ($delta{'P1'}-($delta{'P2'})); // Pega o resultado do delta
        
$y{'1'} = ((-$b+sqrt($delta{'FINAL'})) / (2*$a)); // Pega o resultado de Y1
        
$y{'2'} = ((-$b-sqrt($delta{'FINAL'})) / (2*$a)); // Pega o resultado de Y2
        
$y1 abs(round($y{'1'} * 100) / 100);
        
$y2 abs(round($y{'2'} * 100) / 100);
        if(
$delta{'FINAL'} < 0)
        {
            return 
'Não é possivel pois DELTA é um valor negativo.<br> Delta = '.$delta{'FINAL'};
            exit;
        }
        elseif(
$return false)
        {
        return 
'Y1 é igual á'.$y1.' e Y2 é igual á '.$y2// Retorna o resultado de modo simples
        
}
        elseif(
$return true)
        {
        return 
'a = '.$a.', b ='.$b.', c = '.$c.'<br />
                &#x394; = (B)² - 4 x a x c<br />
                &#x394; = ('
.$b.')² - 4 x '.$a.' x '.$c.'<br />
                &#x394; = '
.$delta{'P1'}.' - ('.$delta{'P2'}.')<br />
                &#x394; = '
.$delta{'FINAL'}.'<br />
                <br />
                <table><tr><td>y1 = </td><td><span style="text-decoration:underline;">-('
.$b.') + &radic;<span style="text-decoration: overline;"> '.$delta{'FINAL'}.'</span></span></td></tr><br>  <tr div align="center"><td>&nbsp;</td><td> 2 x '.$a.'</td></tr></table><br />
                <table><tr><td>y1 = </td><td><span style="text-decoration:underline;">-('
.$b.') - &radic;<span style="text-decoration: overline;"> '.$delta{'FINAL'}.'</span></span></td></tr><br>  <tr div align="center"><td>&nbsp;</td><td> 2 x '.$a.'</td></tr></table><br />
                <br />
                y1 = '
.$y1.'<br />
                y2 = '
.$y2.'<br />
                <br />
                S{'
.$y1.','.$y2.'} ou S{'.$y2.','.$y1.'}
                '
// Retorna o resutado de modo completo.
        
}
    } 
// Fecha a função
// Fecha a classe
$equa = new equa(); // Inicia a classe para ser usada
// equação: 4x² - 5x - 6 = 0
// a=4,b=-5,c=-6
echo $equa->result('4','-5','-6',true); // Executa a função result com retorno de modo completo
?>
Código executado:
Código:
a = 4, b =-5, c = -6
Δ = (B)² - 4 x a x c
Δ = (-5)² - 4 x 4 x -6
Δ = 25 - (-96)
Δ = 121


y1 =	-(-5) + √ 121
 	   2 x 4


y1 =	-(-5) - √ 121
 	   2 x 4


y1 = 2
y2 = 0.75

S{2,0.75} ou S{0.75,2}
Créditos: 14biss.