Usa MSSQL ou MySQL?

Se for MSSQL, coloque o SQL em modo remoto, escolha a porta de conexão remota no SQL e libere-a no firewall. Depois nos arquivos de configuração do seu site onde se coloca o IP do banco de dados, utilize ip,porta.
Exemplo: IP 111.222.333.444 Porta do SQL = 1234. Coloque no site 111.222.333.444,1234 ao invés de apenas 111.222.333.444

Se utilizar MySQL, vai precisar liberar o IP da hospedagem para acessar o banco de dados com nome de usuário. E ao invés de virgula, coloque dois pontos :